北京时间7月4日晨，俄罗斯世界杯结束1/8决赛。英格兰队以5:4(点球大战4:3)战胜哥伦比亚队，成为最后一支晋级的队伍。至此，世界杯八强队伍正式出炉，它们分别是——乌拉圭、法国、巴西、比利时、俄罗斯、克罗地亚、瑞典、英格兰。

对于球迷们来说，这届世界杯可谓是精彩连连，法国队追风少年姆巴佩的横空出世、C罗力挽狂澜的香蕉脚、以及刚刚结束的英格兰与哥伦比亚的的“点球大战”，都为大家奉献了一幕又一幕的精彩赛事。

俗话说，外行人看乐呵，内行人看门道。足球场上的每一幕经典场面，其实都可以用物理学来诠释。

从物理的角度来说，足球球体的运动，就是一个弹性球体在空气中运行的典型的空气动力学问题。这种运动中的规律一般并不复杂，主要起作用的，就是球的弹性、摩擦力和空气阻力。

而说到用物理解释足球，清华大学教授葛惟昆可谓是信手拈来。

葛惟昆

76岁,清华大学物理系教授葛惟昆从事实验物理与半导体物理学、自旋电子学的研究，同时，他也在享受着足球带给他的快乐。直到现在，葛惟昆每周还会至少踢一次 球。周三的清华北操，不出意外，你都能看到他的身影。葛惟昆是教授，也是“球员”。当物理学视角和足球碰撞，就擦出了一些别样的火花。

▍电梯球：“快”就是王道

本届世界杯中，葡萄牙和西班牙相遇的那场小组赛高潮迭起。C罗在最后时刻力挽狂澜，踢出被解说员叹为“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的“C型”任意球，扳平比分。

“这脚球，其实混合了电梯球和香蕉球。”葛惟昆分析道，“球被踢出了一条非对称轨迹，但同时它也在侧旋。这是一个‘混合’球。踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”所谓“大力出奇迹”，要踢电梯球，高速为王道，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

对电梯球的研究始于法国巴黎理工大学的物理学家，他们写了一篇正儿八经的论文。葛惟昆概括说，研究的主要结论为：对于不同的发射速度，可以观察到两种不同的轨迹。对非旋转球体，起始速度小于末端速度时，球体轨迹为经典的伽利略抛物线；而当起始速度远大于末端速度时，球的轨迹为塔尔塔利亚的非对称曲线，会在下落时急坠。

为什么？因为球在空气中运行时，其受到的空气阻力与其速度的平方成正比。球的速度越快，也必然遭到更大空气阻力的拦截。别人关心你飞得高不高，空气阻力关心你飞得累不累。通俗来讲，飞得越快，跌得越狠。

速度，是踢出电梯球的秘诀。这对运动员的体力也是极大挑战。C罗为了踢好电梯球，要专门加强对小腿腿部肌肉和膝关节的力量训练。毕竟，要在瞬间赋予足球150公里以上的初始速度，并非易事。葛惟昆坦言，目前中国国内的球员中，鲜有人能踢出电梯球。

C罗的腿部肌肉分明

▍弧线球：马格努斯效应下的诡异弧线

前文提到，C罗那一脚，混合了电梯球和香蕉球。

香蕉球，指的是踢出的足球在空中飞行出一道弧线，其落点偏离出射时的直线方向；在罚任意球时，这弧线就能绕过人墙，骗过守门员，让人措手不及。

6月30日晚，在阿根廷对阵法国的八分之一决赛中，法国队帕瓦尔踢出了一脚“世界波”。这是一个外脚背远角外旋弧线球，乍看之下球直往门柱外而去，但又在最后时刻一个“风骚走位”转入门内，直挂球门死角。

球迷说，这球神仙难救。

在难以预估的飞行路线背后，是著名的马格努斯效应。

当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。受这种横向力的推动，球的运动方向为旋转矢量与速度矢量叉乘的矢量方向。

如果觉得不好理解，那么假设你拥有上帝视角，现在从上往下俯视弧线球的轨迹。你会看到，球从右方踢向左方，球本身顺时针旋转，但球的飞行路线将向右偏转。

这是因为，球在向前运动的过程中产生自旋，自旋带动周围气体运动，一侧气流速度大，一侧气流速度小，产生压力差，也就产生了力。如果球员想让球最终偏向左 边，他可以巧妙地给球一个向右的初始力，同时使球旋转。根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时 刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

“要踢出香蕉球，脚和球的接触面积要大，接触时间要长。踢的时候用脚弓或者外脚背，往反方向踢的同时带动球旋转。香蕉球对球员的力量要求不高，但对技术要求挺高。”葛惟昆说。

而落叶球其实和香蕉球的原理相同，只是它是竖直旋转，看起来飘飘然飘向上空，结果又转着转着转进球门，就是“不走寻常路”。

▍点球：12码处70%概率的魅力

世界杯进入淘汰赛阶段之后，点球大战也不可避免。北京时间4日凌晨，哥伦比亚对英格兰的点球大战就尤为吸睛，这是因为英格兰在过去7次正式比赛的点球大战中，输了6场。

不过这一次，“三狮军团”成功破除点球魔咒，拿下哥伦比亚。 

点球是个“磨人的小妖精”，连大牌球星也免不了罚丢点球。葛惟昆说，有科研人员研究过，选择距离球门12码的地点罚球，也有讲究。

如果罚球距离为零，那么守门员只要站在球的正后面，就可以阻止进球；当罚球点距离门线3码时，得分概率几乎可以达到100%。而实验发现，罚球点距离球门12码时，进球概率为70%。

“70%的概率非常有魅力。”葛惟昆说，“球员有一半以上的概率可以踢进去，所以，进球的压力落在了球员身上。本来罚球就有压力，再加上重要比赛的压力，压力一大，脑子里想法就多，反而容易出问题。”

一般来说，距离球门越近，罚球进球概率越高。不过，如果和守门员距离过近，球员的进球线路也很容易被封住。比赛中，当球门前出现单刀时，守门员常会当机立断出击，这就是要缩小和球的距离，以便封堵射门。

有球员在罚点球时喜欢追求死角，让球飞入球门的左上或者右上角。但是死角面积太小，稍微没控制好，球就会出框。往左路或者右路罚球是常见选择，但是“胜利险中求”，有些球员也会选择直取中路。“这就是赌守门员一定会选择一个方向扑出，反而使中路出现空挡。”

点球大战，考的不仅是守门员和球员。2006年世界杯上，在德国与阿根廷的点球大战之前，德国门将莱曼得到了来自守门员教练的神秘锦囊——一张小纸条，上面写着阿根廷主罚球员的罚球习惯。这张小纸条也成就了一场经典点球战。

“足球里有很多智慧。”葛惟昆说，“它需要充分准备，也需要勤勉练习。台上一分钟，台下十年功，在足球中也如是。”

▍姆巴佩：下一代巨星

荷兰球星克鲁伊夫说过一句话，踢足球非常简单，难的是踢简单的足球。葛惟昆喜欢直接，于是他也喜欢这届法国队的踢法，而追风少年姆巴佩让他印象尤其深刻。

追风少年姆巴佩

“速度快，脚下功夫还好，这种风格百年不遇。”葛惟昆认为，再过几年，姆巴佩或许能成为继梅西、C罗之后的下一代巨星，以速度为自身特色。他的踢法，也可能开启一个新时代。或许这届世界杯之后，世界足坛的踢球风格也会发生变化。

▍足球是社会的缩影

纵观世界上高水平的足球俱乐部，没有哪家是像中国这样，以公司命名的。巴塞罗那，皇家马德里，曼彻斯特……这些带着地域标记的名字，也是地域文化的凝结。 “中国足球的落后是全方位的落后。”葛惟昆说，没有传统，没有基层力量，所谓高水平国家队，就只是空中楼阁。“也有人说，你一个外行为什么要对足球指手画脚。其实我和足球界没有任何利益关系。谈足球，和大家一样，都是希望中国足球好。”——葛惟昆

（本文来源：科技日报，记者 张盖伦；）

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