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静止圆柱扰流的临界雷诺数约为47。当雷诺数大于47时，流动发生失稳，静止圆柱扰流会出现涡脱。如果此时圆柱为弹性支撑，会出现涡致振动现象。对于涡致振动的发生机理及其抑制已经得到了广泛的关注与研究。旋涡脱落产生的周期性作用
力也会加速结构疲劳，直至结构稳定破坏。这一现象广泛出现在风力工程、海洋工程等诸多领域。然而，关于静止圆柱扰流的周期性作用力的抑制却很少有人研究。由
于主动控制必须安装附加设备以及需要能量注入，并且控制律的设计往往经验性的，因此本研究采用外形优化设计来抑制静止圆柱扰流的周期性作用力。外形优化设
计是通过调整研究对象形状来获得预期的气动性能。它在航空领域得到了广泛的研究，主要以高速、高雷诺数下的飞行器为研究对象。在超临界雷诺数下，静止圆柱扰流是非定常的，因此启发式优化算法的效率较低。由于非定常伴随方法能快速获取非定常流动中优化目标关于设计变量的梯度，因此本研究采用基于伴随的梯度优化算法开展外形优化设计。本文采用外形优化设计在Re = 100下抑制静止圆柱扰流的升力振荡。采用一个周期内升力曲线时间轴围成的面积作为优化目标，并要求优化后外形的面积不小于初始面积。外形参数化是基于CST参数化方法实现的。对于有约束的优化问题，采用罚函数法进行约束处理。图
1为优化的收敛历程，经过20次迭代优化终止。优化目标降低了约50%。图2为优化前后外形对比，可以看出优化后外形变薄，末端部分变厚。图3为优化前后
的升力系数关于时间的响应。优化后的升力振荡幅值降低了约50%。从图4可以看出优化后的低压区域明显小于圆形截面，因此涡脱强度得到削弱。图5给出了几
种典型雷诺数下升力系数振荡的幅值。可以看出，通过形状优化升力系数振荡的幅值在各种雷诺数下均得到了明显减小。此外，与圆形截面相比，优化后外形的临界
雷诺数增加到60，表明在Re = 47 ~ 60时，涡脱得到了完全消除，流动稳定性显著提高。
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